Pengukuran,
Besaran, dan
Satuan
A. Sistem
Pengukuran
B. Angka Penting
C. Besaran dan
Satuan
Seberapa besarkah massa tubuh Anda, 40 kg, 60 kg, atau 80 kg? Bagaimana
Anda dapat mengetahui massa Anda tersebut? Anda dapat mengetahui
massa Anda tersebut dengan cara mengukur massa tubuh Anda dengan
menggunakan timbangan badan. Timbangan badan atau neraca adalah alat
yang dapat digunakan untuk mengukur massa suatu benda.
Dalam kehidupan sehari-hari, selain neraca, banyak sekali alat ukur
yang dapat membantu Anda untuk mengetahui besaran yang Anda ukur.
Ketika ingin mengukur tinggi badan Anda, mistar atau meteran pita dapat
Anda gunakan. Ketika suhu tubuh Anda panas, Anda dapat menggunakan
termometer untuk mengetahui seberapa panas suhu tubuh Anda.
Demikian pula, ketika Anda ingin mengetahui berapa lama suatu peristiwa
berlangsung, Anda dapat menggunakan jam atau stopwatch. Selain itu
Anda pun dapat mengukur diameter sebuah benda dengan menggunakan
jangka sorong atau mikrometer sekrup. Sebenarnya, masih banyak alat
ukur lainnya yang dapat Anda temukan. Dapatkah Anda menyebutkan
dan menggunakannya? Supaya Anda lebih memahami cara mengukur
besaran Fisika, seperti massa, panjang, dan waktu, pelajarilah bab ini
dengan saksama.
Sumber: CD Image
Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya
dengan cara mengukur besaran Fisika, seperti massa, panjang, dan waktu.
1 B a b 1
2 Praktis Belajar Fisika untuk Kelas X
A Sistem Pengukuran
Amatilah tinggi badan teman Anda, apakah terlihat lebih tinggi atau
lebih pendek daripada badan Anda? Anda dapat mengetahui jawabannya
dengan membandingkan tinggi badan Anda dengan teman Anda. Akan
tetapi, Anda akan mengalami kesulitan dalam menentukan secara tepat
seberapa besar perbedaan tinggi yang ada pada Anda dan teman Anda.
Dalam menentukan besarnya perbedaan ini, Anda tentunya membutuhkan
alat bantu yang dapat memberikan solusinya dengan tepat.
Dalam kasus ini, secara tidak langsung Anda telah melakukan suatu
proses pengukuran. Membandingkan suatu besaran dengan besaran lain
yang telah ditetapkan sebagai standar pengukuran disebut mengukur. Alat
bantu dalam proses pengukuran disebut alat ukur. Berikut ini akan
dijelaskan proses pengukuran dengan menggunakan beberapa alat ukur,
antara lain alat ukur panjang (mistar, jangka sorong, dan mikrometer
sekrup), alat ukur massa, dan alat ukur waktu.
1. Alat Ukur
Ketika Anda akan melakukan pengukuran suatu besaran Fisika, dibutuhkan
alat ukur untuk membantu Anda mendapatkan data hasil pengukuran. Untuk
mengukur panjang suatu benda, dapat menggunakan mistar, jangka sorong,
atau mikrometer ulir (sekrup). Untuk mengukur massa suatu benda dapat
menggunakan timbangan atau neraca. Adapun untuk mengukur waktu, Anda
dapat menggunakan jam atau stopwatch. Dapatkah Anda menyebutkan alat
ukur lainnya selain alat ukur tersebut?
Selain faktor alat ukur, untuk mendapatkan data hasil pengukuran yang
akurat perlu juga dipertimbangkan faktor-faktor lain yang dapat mempengaruhi
proses pengukuran, antara lain benda yang diukur, proses pengukuran, kondisi
lingkungan, dan orang yang melakukan pengukuran.
a. Mistar Ukur
Pada umumnya, mistar sebagai alat ukur panjang memiliki dua skala
ukuran, yaitu skala utama dan skala terkecil. Satuan untuk skala utama adalah
sentimeter (cm) dan satuan untuk skala terkecil adalah milimeter (mm). Skala
terkecil pada mistar memiliki nilai 1 milimeter, seperti yang terlihat pada
Gambar 1.1. Jarak antara skala utama adalah 1 cm. Di antara skala utama
terdapat 10 bagian skala terkecil sehingga satu skala terkecil memiliki nilai
1 cm
10 = 0,1 cm atau 1 mm. Mistar memiliki ketelitian atau ketidakpastian
pengukuran sebesar 0,5 mm atau 0,05 cm, yakni setengah dari nilai skala
terkecil yang dimiliki oleh mistar tersebut. Selain skala sentimeter (cm),
terdapat juga skala lainnya pada mistar ukur. Tahukah Anda mengenai skala
tersebut? Kapankah skala tersebut digunakan?
b. Jangka Sorong
Pernahkah Anda melihat atau menggunakan alat ukur yang memiliki
skala nonius? Salah satu alat ukur ini adalah jangka sorong. Anda dapat
menggunakan alat ukur ini untuk mengukur diameter dalam, diameter luar,
serta kedalaman suatu benda yang akan diukur.
Jangka sorong merupakan alat ukur panjang yang terdiri atas skala
utama, skala nonius, rahang pengatur garis tengah dalam, rahang pengatur
garis tengah luar, dan pengukur kedalaman. Rahang pengatur garis tengah
Sumber: bioc.rice.edu
Gambar 1.1
Skala pada mistar ukur.
1. Sebutkanlah 4 alat ukur
yang Anda ketahui dan
jelaskan kegunaannya.
2. Sebutkan jenis-jenis
besaran yang Anda ketahui.
3. Bagaimanakah cara
penulisan hasil suatu
pengukuran?
Soal Pramateri
Pengukuran, Besaran, dan Satuan 3
dalam dapat digunakan untuk mengukur diameter bagian dalam sebuah
benda. Adapun rahang pengatur garis tengah bagian luar dapat digunakan
untuk mengukur diameter bagian luar sebuah benda.
Gambar 1.2
Alat ukur jangka sorong dengan
bagian-bagiannya.
Coba Anda ukur panjang sebuah benda dengan menggunakan alat ukur
ini. Ketika Anda menggunakan jangka sorong, Anda akan menemukan nilai
skala terkecil pada alat ukur tersebut. Tahukah Anda apakah nilai skala
terkecil itu? Nilai skala terkecil pada jangka sorong, yakni perbandingan
antara satu nilai skala utama dengan jumlah skala nonius. Skala nonius jangka
sorong pada Gambar 1.2, memiliki jumlah skala 20 maka skala terkecil dari
jangka sorong tersebut adalah
1 mm
20 = 0,05 mm. Nilai ketidakpastian jangka
sorong ini adalah setengah dari skala terkecil sehingga jika dituliskan secara
matematis, diperoleh
Δ =1
2
x × 0,05 mm = 0,025 mm
b. Mikrometer Ulir (Sekrup)
Seperti halnya jangka sorong, mikrometer ulir (sekrup) terbagi ke dalam
beberapa bagian, di antaranya landasan, poros, selubung dalam, selubung
luar, roda bergerigi, kunci poros, dan bingkai (Gambar 1.3). Skala utama dan
nonius terdapat dalam selubung bagian dalam dan selubung bagian luar.
Gambar 1.3
Alat ukur mikrometer sekrup
dengan bagian-bagiannya.
Selubung bagian luar adalah tempat skala nonius yang memiliki 50 bagian
skala. Satu skala nonius memiliki nilai 0,01 mm. Hal ini dapat diketahui ketika
Anda memutar selubung bagian luar sebanyak satu kali putaran penuh, akan
diperoleh nilai 0,5 mm skala utama. Oleh karena itu, nilai satu skala nonius
adalah
0,5
50
mm = 0,01 mm sehingga nilai ketelitian atau ketidakpastian
mikrometer ulir (sekrup) adalah Δ =1
2
x × 0,01 mm = 0,005 mm atau 0,0005 cm.
• Besaran Fisika
• Jangka sorong
• Ketidakpastian pengukuran
• Mikrometer ulir
• Mistar ukur
• Nilai skala terkecil
• Sistem pengukuran
• Skala nonius
• Skala utama
Kata Kunci
skala utama
skala nonius pengukur kedalaman
rahang pengatur garis tengah dalam
Sumber: CD Image
rahang pengatur garis tengah luar
landasan
poros poros
selubung luar
(skala nonius)
roda bergigi
selubung
dalam (skala
utama)
kunci poros
bingkai
Sumber: CD image
4 Praktis Belajar Fisika untuk Kelas X
Jika jangka sorong dapat digunakan untuk mengukur diameter benda, begitu
pula dengan mikrometer sekrup. Menurut Anda, dari kedua alat ukur
tersebut, manakah yang memiliki nilai keakuratan yang tinggi?
c. Stopwatch
Pernahkah Anda mengukur,berapa lama Anda berlari? Menggunakan
apakah Anda mengukurnya? Banyak sekali macam dan jenis alat ukur waktu.
Salah satu contohnya adalah stopwatch. Stopwatch merupakan alat pengukur
waktu yang memiliki skala utama (detik) dan skala terkecil (milidetik). Pada
skala utama, terdapat 10 bagian skala terkecil sehingga nilai satu skala terkecil
yang dimiliki oleh stopwatch analog adalah 0,1 detik. Ketelitian atau
ketidakpastian (Δx) dari alat ukur stopwatch analog adalah Δ = 1
2
x × 0,1 detik
= 0,05 detik. Selain stopwatch analog, terdapat juga stopwatch digital. Menurut
Anda samakah pengukuran stopwatch analog dengan stopwatch digital?
Manakah yang lebih akurat?
e. Neraca
Mungkin Anda pernah menimbang sebuah telur dengan menggunakan
timbangan atau membandingkan massa dua buah benda, dengan menggunakan
kedua tangan Anda. Dalam hal ini Anda sedang melakukan
pengukuran massa. Hanya saja alat yang digunakan berbeda. Terdapat
banyak macam alat ukur massa, misalnya neraca ohaus, neraca pegas,
dan timbangan. Setiap alat ukur massa memiliki cara pengukuran yang
berbeda. Cobalah Anda ukur massa sebuah benda kemudian tuliskan
cara mengukurnya.
2. Pengukuran Tunggal dan Pengukuran Berulang
Dalam melakukan pengukuran, mungkin Anda pernah merasa bahwa
dengan hanya sekali mengukur, data yang diperoleh sudah memiliki tingkat
ketelitian yang cukup. Akan tetapi, adakalanya pengukuran tidak dapat
dilakukan hanya sekali, melainkan berulang-ulang. Oleh karena itu,
pengukuran dibagi menjadi dua cara, yakni pengukuran tunggal dan
pengukuran berulang.
a. Pengukuran Tunggal
1) Pengukuran tunggal menggunakan mistar
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, ketelitian pengukuran
mistar adalah 0,5 mm. Setiap pengukuran selalu disertai dengan
ketidakpastian sehingga nilai ini selalu diikutsertakan dalam hasil
pengukuran. Coba perhatikan Gambar 1.6. Misalkan, hasil pengukuran
Sumber: www.catsquared.com
Gambar 1.4
Pengukuran menggunakan
stopwatch analog dalam
mengukur waktu.
Gambar 1.5
Neraca ohaus digunakan
sebagai alat ukur massa.
Sumber: www.scales-r-us
Pengukuran, Besaran, dan Satuan 5
Sumber: www.charleslocksmith.com
adalah 2,1 cm. Oleh karena ketidakpastian memiliki nilai dua angka di
belakang koma, yakni 0,05 cm maka hasil pengukuran ditulis pula dalam
dua angka di belakang koma sehingga menjadi 2,10 cm. Panjang
pengukuran dapat dituliskan menjadi:
= x + Δx (1–1)
atau
= 2,10 cm + 0,05 cm
Variabel x adalah nilai hasil pengukuran, Δx nilai ketidakpastian, dan
adalah nilai panjang pengukuran. Hasil pengukuran tersebut dapat diartikan
bahwa panjang hasil pengukuran berada di antara 2,05 cm dan 2,15 cm.
Secara matematis, dapat dituliskan
Gambar 1.7
Pengukuran menggunakan jangka
sorong.
Gambar 1.8
Hasil pengukuran menggunakan
mikrometer ulir (sekrup).
Gambar 1.6
Pengukuran menggunakan
mistar ukur.
2,05 cm < x0 < 2,15 cm
dengan x0 adalah panjang hasil pengukuran.
2) Pengukuran tunggal menggunakan jangka sorong
Anda telah mempelajari pengukuran tunggal menggunakan mistar.
Sekarang, Anda akan belajar bagaimana melakukan pengukuran tunggal
menggunakan jangka sorong.
Perhatikan Gambar 1.7. Hasil pengukuran panjang sebuah logam yang
terbaca pada skala utama, yakni berada di antara 2,3 cm dan 2,4 cm. Nilai
ini didapat dari pembacaan posisi nilai nol pada skala nonius yang berada
di antara nilai 2,3 cm dan 2,4 cm pada skala utama. Perhatikan skala nonius
pada Gambar 1.7. Skala atau garis ke-12 pada skala nonius berhimpit dengan
skala atau garis pada skala utama, yakni pada nilai 4,7 cm. Oleh karena nilai
terkecil dari skala nonius adalah 0,05 mm atau 0,005 cm, penulisan panjang
logam menjadi 2,3 cm + (12 × 0,005 cm) = 2,36 cm.
Seperti yang Anda ketahui bahwa setiap alat ukur memiliki nilai tingkat
ketelitian atau ketidakpastian. Nilai ketelitian yang dimiliki oleh jangka
sorong adalah setengah dari nilai skala terkecil, yakni 0,025 mm atau 0,0025 cm.
Seperti halnya pengukuran tunggal menggunakan mistar, nilai di belakang
koma pada nilai ketelitian harus sama dengan nilai di belakang koma pada
nilai hasil pengukuran. Oleh karena itu, panjang logam dapat ditulis kembali
menjadi 2,3600 cm. Panjang hasil pengukuran secara matematis dapat ditulis:
= (2,3600 + 0,0025) cm
atau
2,3575 cm < 0 < 2,3625 cm
3) Pengukuran tunggal menggunakan mikrometer ulir (sekrup)
Pada Gambar 1.8 terlihat nilai skala utama yang terbaca dari hasil
pengukuran panjang dari benda adalah 5 mm. Nilai skala utama yang terbaca
tersebut diperoleh dari nilai yang berhimpit dengan selubung bagian luar.
Skala nonius yang berhimpit dengan sumbu utama pada skala utama menunjukkan
nilai nonius yang terbaca, yakni bagian skala ke-45.
Oleh karena nilai terkecil yang dimiliki mikrometer ulir pada skala
nonius adalah 0,01 mm, nilai yang terbaca pada skala nonius menjadi 0,45
mm dan panjang benda menjadi 5 mm + 0,45 mm = 5,45 mm. Nilai ketelitian
yang dimiliki mikrometer ulir (sekrup) adalah 0,005 mm, yakni setengah
dari skala terkecil yang dimiliki skala nonius pada mikrometer ulir. Nilai
ketelitian mikrometer ulir memiliki tiga nilai di belakang koma sehingga
Sumber: Dokumentasi Penerbit
Sumber: Dokumentasi Penerbit
6 Praktis Belajar Fisika untuk Kelas X
nilai pengukurannya harus ditulis 5,450 mm dan panjang pengukuran adalah
= (5,450 mm + 0,005 mm)
dan secara matematis, dapat ditulis
5,345 mm < 0 < 5,455 mm
Setelah Anda memahami mengenai pengukuran tunggal pada mistar,
jangka sorong, dan mikrometer sekrup, bagaimanakah caranya jika Anda
melakukan pengukuran tunggal dengan menggunakan stopwatch dan neraca?
Coba diskusikan bersama teman dan guru Anda.
b. Pengukuran Berulang
Setelah Anda mempelajari pengukuran tunggal, sekarang Anda akan
belajar pengukuran berulang. Pengukuran berulang adalah pengukuran yang
dilakukan tidak hanya sekali, melainkan berulang-ulang supaya mendapatkan
ketelitian yang maksimal dan akurat. Pengukuran berulang digunakan ketika
dalam proses mengukur, Anda mendapatkan hasil yang berbeda-beda dari
segi pandang, baik dari segi pengamat (pengukur) maupun dari segi objek
yang diukur. Ketika Anda melakukan pengukuran tunggal, ketelitian atau
ketidakpastian yang diperoleh adalah setengah dari skala terkecil. Dalam
pengukuran berulang, pernyataan ini tidak berlaku melainkan menggunakan
simpangan baku (Sx).
Hasil pengukuran panjang suatu benda dapat berbeda-beda jika dilakukan
berulang-ulang. Laporan hasil pengukurannya berupa rata-rata nilai hasil
pengukuran dengan ketidakpastian yang sama dengan simpangan bakunya.
Sebagai contoh, hasil pengukuran panjang sebuah benda sebanyak n kali
adalah x1, x2, x3, …, xn. Nilai rata-ratanya, yaitu
+ + + + +
= = Σ i 1 2 3 4 ... n x x x x x x
x
n n
(1–2)
dengan n adalah jumlah data yang diukur dan x adalah nilai rata-rata hasil
pengukuran. Simpangan bakunya dapat ditulis sebagai berikut.
−
=
−
Σ( )2
( 1)
i
x
x x
S
n (1–3)
Oleh karena itu, hasil pengukuran dapat ditulis menjadi
x = x + Sx (1–4)
Ketidakpastian pengukuran berulang sering dinyatakan dalam persen
atau disebut ketidakpastian relatif. Secara matematis dituliskan sebagai
berikut
Ketidakpastian relatif =
Δ
0
x
x × 10%
dengan: Δx = ketidakpastian, dan
x = data hasil pengukuran.
• Neraca
• Pengukuran berulang
• Pengukuran tunggal
• Stopwatch
Kata Kunci
Pengukuran, Besaran, dan Satuan 7
Adapun untuk menentukan ketidakpastian gabungan dapat Anda lihat
pada Tabel 1.1 berikut ini.
dengan Z, A, dan B variabel pengukuran
ΔZ, ΔA, dan ΔB = ketidakpastian hasil pengukuran.
Hubungan Antara
Z dan (A, B)
Hubungan Antara Kesalahan
ΔZ dan (ΔA, ΔZ )
1.
2.
3.
4.
Z = A + B
Z = A – B
Z = A × B
Z =
A
B
(ΔZ)2 = (ΔA)2 +(ΔB)2
(ΔZ)2 = (ΔA)2 +(ΔB)2
2 2 2 Z A B
Z A B
⎛ Δ ⎞ = ⎛ Δ ⎞ + ⎛ Δ ⎞ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠
2 2 2 Z A B
Z A B
⎛ Δ ⎞ = ⎛ Δ ⎞ + ⎛ Δ ⎞ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠
No
Tabel 1.1 Rumus Ketidakpastian Gabungan
Mahir Meneliti
Sumber: Buku Seri Pelatihan Olimpiade Fisika Internasional
Alat dan Bahan
1. Stopwatch
2. Bola tenis atau bola kasti
3. Meteran
4. Neraca atau timbangan
Prosedur
1. Ukurlah massa bola menggunakan neraca atau timbangan.
2. Jatuhkanlah bola dari ketinggian 1 m. Untuk mengetahui tinggi tersebut
gunakanlah meteran.
3. Catat waktu hingga mencapai tanah.
4. Ulangi prosedur nomor 1 dan 2 hingga lima kali.
5. Ubahlah ketinggian jatuh bola menjadi 2 m dan 3 m.
6. Lalu, masukkan hasil pengukuran ke dalam tabel berikut.
Mengukur Massa dan Waktu Jatuh Bola
Percobaan
Ke-
Waktu Jatuh (s)
1.
2.
3.
4.
5.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Ketinggian 1 m
Pengukuran Massa Bola
Pengukuran
Ke-
Massa (kg)
1.
2.
3.
4.
5.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
8 Praktis Belajar Fisika untuk Kelas X
a Potongan skala mistar ukur
3 4 5 6 7
10
15
20
25
30
c Potongan skala mikrometer ulir
Kerjakanlah di dalam buku latihan Anda.
1. Sebutkan beberapa alat ukur yang telah Anda pelajari.
Jelaskan manfaat dari alat ukur tersebut dalam
kehidupan sehari-hari.
2. Apa perbedaan pengukuran tunggal dengan pengukuran
berulang? Bagaimanakah cara memperoleh
data hasil pengukuran menggunakan cara tersebut?
3. Jika Anda hendak mengukur massa tubuh Anda,
alat ukur apakah yang akan Anda gunakan?
Sebutkan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil
pengukuran massa tubuh Anda tersebut.
4. Jika Anda diberikan data hasil pengukuran seperti
berikut ini, tentukanlah nilai panjang pensil dengan
menggunakan pengukuran berulang.
5. Tentukanlah hasil pengukuran pada gambar a, b, c.
dan d berikut.
Pengukuran ke-i
12345
xi (cm)
16,5
16,4
16,6
16,5
16,5
Soal Penguasaan Materi 1.1
Percobaan
Ke-
Waktu Jatuh (s)
1.
2.
3.
4.
5.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Ketinggian 2 m
Percobaan
Ke-
Waktu Jatuh (s)
1.
2.
3.
4.
5.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Ketinggian 3 m
7. Laporkanlah hasil pengukuran Anda lengkap dengan ketidakpastiannya.
8. Diskusikan hasilnya kepada guru Anda dan presentasikan di depan kelas.
9 1 0
b Potongan skala jangka sorong
d Stopwatch
Pengukuran, Besaran, dan Satuan 9
Tentukanlah oleh Anda, jumlah angka penting dari setiap hasil pengukuran massa
dan waktu jatuh bola pada kegiatan Mahir Meneliti pada halaman 7.
Kerjakanlah
B Angka Penting
Hasil pengukuran yang telah Anda lakukan dengan menggunakan alat
ukur adalah nilai data hasil pengukuran. Nilai ini berupa angka-angka dan
termasuk angka penting. Jadi, definisi dari angka penting adalah semua
angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, termasuk angka terakhir yang
ditaksir atau diragukan. Angka-angka penting ini terdiri atas angka-angka
pasti dan satu angka taksiran yang sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur
yang digunakan.
Semua angka-angka hasil pengukuran adalah bagian dari angka penting.
Namun, tidak semua angka hasil pengukuran merupakan angka penting.
Berikut ini merupakan aturan penulisan nilai dari hasil pengukuran.
a. Semua angka bukan nol merupakan angka penting. Jadi, 548 memiliki
3 angka penting dan 1,871 memiliki 4 angka penting.
b. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka
penting. Jadi, 2,022 memiliki 4 angka penting.
c. Angka nol yang terletak di sebelah kanan tanda koma dan angka bukan
nol termasuk angka penting.
d. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak
di sebelah kiri maupun di sebelah kanan koma desimal, bukan angka penting.
Jadi, 0,63 memiliki 2 angka penting dan 0,008 memiliki 1 angka penting.
Hal ini akan lebih mudah terlihat jika ditulis 63 × 10–2 dan 8 × 10–3.
Dalam penulisan hasil pengukuran, ada kalanya terdapat angka yang
digarisbawahi. Tanda garis bawah ini menunjukkan nilai yang diragukan.
Angka yang digarisbawahi termasuk angka penting, tetapi angka setelah
angka yang diragukan bukan angka penting. Jadi, 3541 memiliki 3 angka
penting dan 501,35 memiliki 4 angka penting.
Yard Perunggu (1497)
''Sistem kerajaan'' pengukuran
berasal dari bangsa romawi.
Sebagian di antaranya masih
bertahan di Inggris, dan sedikit
berbeda dengan ragam yang
masih digunakan di Amerika
Serikat. Standar panjang yang
digunakan adalah yard, yang
dibagi menjadi 3 kaki, masingmasing
terdiri atas 12 inci.
Ketepatan yard resmi ini kurang
pas menurut standar modern,
yakni ketika panjang diukur
menggunakan sinar laser. Akan
tetapi, ukuran ini cukup baik
untuk teknologi pada zamannya.
Sumber: Jendela Iptek, 1997
J e l a j a h
F i s i k a
C Besaran dan Satuan
Cobalah Anda ukur panjang, lebar, dan tinggi buku Anda menggunakan
mistar. Berapa hasilnya? Tentu hasilnya akan berbeda antara satu buku dan
buku lainnya. Misalnya, buku pertama panjangnya 20 cm, lebarnya 15 cm,
dan tebalnya 4 cm. Panjang, lebar, dan tinggi buku yang Anda ukur tersebut,
dalam fisika, merupakan contoh-contoh besaran. Sementara itu, angka 20,
15, dan 4 menyatakan besar dari besaran tersebut dan dinyatakan dalam
satuan centimeter (cm). Dengan demikian, besaran adalah sesuatu yang
dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, sedangkan satuan adalah
ukuran suatu besaran.
Banyak besaran-besaran dalam fisika. Akan tetapi, secara umum, besaran
dikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
Untuk lebih memahaminya, pelajari bahasan-bahasan berikut ini.
10 Praktis Belajar Fisika untuk Kelas X
Besaran
Tambahan Satuan
Lambang
Satuan
Sudut datar
Sudut ruang
rad
sr
Tabel 1.3 Dua Besaran Tambahan dalam Sistem Internasional
radian
steradian
Besaran Pokok Satuan Lambang Satuan
Panjang
Massa
Waktu
Arus Listrik
Suhu
Intensitas Cahaya
Jumlah Zat
meter
kilogram
sekon (detik)
ampere
kelvin
kandela
mole
m
kg
s
AK cd
mol
Tabel 1.2 Tujuh Besaran Pokok dalam Sistem Internasional
1. Besaran Pokok dan Turunan
Setiap besaran memiliki satuan yang berbeda sesuai dengan yang telah
ditetapkan. Besaran dalam Fisika dikelompokkan menjadi besaran pokok
dan besaran turunan.
a. Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih
dahulu dan tidak bergantung pada besaran lainnya. Terdapat tujuh besaran
pokok yang telah ditetapkan, yakni massa, waktu, panjang, kuat arus listrik,
temperatur, intensitas cahaya, dan jumlah zat. Selain itu, terdapat dua
besaran tambahan yang tidak memiliki dimensi, yakni sudut datar dan
sudut ruang (tiga dimensi). Satuan dan lambang satuan dari besaran pokok
dapat Anda lihat pada Tabel 1.2 dan Tabel 1.3 berikut.
Solusi
Cerdas
Di antara kelompok besaran
berikut ini yang hanya terdiri
atas besaran turunan
adalah ....
a. kuat arus, massa, gaya
b. suhu, massa, volume
c. waktu, volume, percepatan
d. usaha, gaya, percepatan
e. kecepatan, suhu, jumlah
zat
Penyelesaian
Yang termasuk besaran pokok
adalah panjang, massa, waktu,
suhu, kuat arus, jumlah zat,
dan intensitas cahaya. Adapun
yang termasuk besaran
turunan adalah volume,
kecepatan, gaya, energi,
percepatan, massa jenis, dan
usaha.
Jawab: d
Ebtanas 1994
b. Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari beberapa besaran
pokok. Sebagai contoh, volume sebuah balok adalah panjang × lebar × tinggi.
Panjang, lebar, dan tinggi adalah besaran pokok yang sama. Dengan kata
lain, volume diturunkan dari tiga besaran pokok yang sama, yakni panjang.
Contoh lain adalah kelajuan, yakni jarak dibagi waktu. Kelajuan diturunkan
dari dua besaran pokok yang berbeda, yakni panjang (jarak) dan waktu.
Selain memiliki satuan yang diturunkan dari satuan besaran pokok,
besaran turunan juga ada yang memiliki nama satuan tersendiri. Beberapa
contoh besaran turunan dan satuannya ditampilkan pada Tabel 1.4.
Besaran
Turunan
Satuan Lambang
Satuan
Gaya
Energi
Daya
Tekanan
Frekuensi
Muatan Listrik
Beda Potensial
Hambatan Listrik
newton
joule
watt
pascal
hertz
coulomb
volt
ohm
NJ
W
Pa
Hz
C
VΩ
Tabel 1.4 Besaran Turunan yang Memiliki Satuan Tersendiri
Pengukuran, Besaran, dan Satuan 11
2. Satuan
Ada dua macam sistem satuan yang sering digunakan dalam ilmu Fisika
dan ilmu teknik, yakni sistem metrik dan sistem Inggris. Satuan yang akan
dibahas dalam materi ini adalah sistem metrik saja. Sistem metrik kali pertama
digunakan di negara Prancis yang dibagi menjadi dua bagian, yakni sistem
MKS (meter - kilogram - sekon) dan CGS (centimeter - gram - sekon). Akan
tetapi, satuan internasional menetapkan sistem MKS sebagai satuan yang
dipakai untuk tujuh besaran pokok.
a. Penetapan Satuan Panjang
Kali pertama, satu meter didefinisikan sebagai jarak antara dua goresan
yang terdapat pada kedua ujung batang platina-iridium pada suhu 0°C yang
disimpan di Sevres dekat Paris. Batang ini disebut meter standar. Meskipun
telah disimpan pada tempat yang aman dari pengaruh fisik dan kimia, meter
standar ini akhirnya mengalami perubahan panjang walaupun sangat kecil.
Pada 1960, satu meter standar didefinisikan sebagai jarak yang sama dengan
1.650.763,73 kali riak panjang gelombang cahaya merah-jingga yang dihasilkan
oleh gas kripton.
b. Penetapan Satuan Massa
Kilogram standar adalah sebuah massa standar, yakni massa sebuah
silinder platina-iridium yang aslinya disimpan di Sevres dekat Paris. Di Kota
Sevres terdapat tempat kantor internasional tentang berat dan ukuran.
Selanjutnya, massa kilogram standar disamakan dengan massa 1 liter air murni
pada suhu 4°C.
c. Penetapan Satuan Waktu
Satuan waktu dalam SI adalah detik atau sekon. Pada awalnya, 1 detik atau
1 sekon didefinisikan dengan
1
86.400 hari Matahari rata-rata. Oleh karena 1 hari
Matahari rata-rata dari tahun ke tahun tidak sama, standar ini tidak berlaku
lagi. Pada 1956, sekon standar ditetapkan secara internasional, yakni
1 sekon=
1
31.556.925,9747 lamanya tahun 1900
Akhirnya pada 1967, ditetapkan kembali bahwa satu sekon adalah waktu
yang diperlukan atom Cesium untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali.
d. Penetapan Satuan Arus Listrik
Arus listrik yang diukur memiliki satuan ampere. Satu ampere didefinisikan
sebagai jumlah muatan listrik satu coulomb (1 coulomb = 6,25 × 1018 elektron)
yang melewati suatu penampang dalam waktu 1 sekon.
Inci Kubik
Alat ukur standar yang
diperlihatkan pada gambar
tersebut dibuat dengan lapisan
kuningan dan nikel. Alat standar
ini kali pertama digunakan pada
1889 oleh Dewan Perdagangan
Inggris untuk menentukan bobot
satu inci kubik (16 ml) air
murni. Bobot yang ditunjukan
tersebut kurang lebih 1,7 kali
ukuran yang sebenarnya, yaitu
27,2 ml.
Sumber: Jendela Iptek, 1997
J e l a j a h
F i s i k a
Kapasitas Kapasitor
Fluks Magnetik
Induksi Magnetik
Induktansi
Fluks Cahaya
Kuat Penerangan
farad
weber
tesla
henry
lumen
lux
F
Wb
T
H
ln
lx
12 Praktis Belajar Fisika untuk Kelas X
3. Faktor Pengali
Dalam sistem internasional, faktor pengali dari sebuah besaran pokok
dengan besaran pokok yang lainnya adalah sama. Contoh untuk besaran
panjang dan besaran massa, yakni seperti pada tabel berikut.
Besaran Panjang Besaran Massa
kilometer
hektometer
dekameter
meter
desimeter
centimeter
milimeter
kilogram
hektogram
dekagram
gram
desigram
centigram
miligram
Tabel 1.5 Contoh Faktor Pengali Panjang dan Massa
Satuan-satuan panjang dan massa tersebut telah Anda pelajari di sekolah
dasar. Faktor pengali lainnya yang akan didapatkan dalam pengukuran,
yakni seperti pada tabel berikut.
Waktu Lintas Dunia
Waktu setempat menunjukkan
pukul 12 siang ketika Matahari
mencapai puncak ketinggiannya.
Hal ini terjadi satu jam lebih
lambat untuk tiap perjalanan
sepanjang 15° ke barat. Sebuah
kapal akan menentukan
kedudukan longitudinalnya
(kedudukan timur barat) dengan
memperhatikan perbedaan
antara waktu setempat dengan
waktu yang ditunjukkan oleh jam
yang dibawa dari rumah. Hal ini
memerlukan jam yang tetap
untuk menunjukkan ketelitian
waktu selama perjalanan.
Masalah ini baru terpecahkan
pada 1735 dengan
ditemukannya kronometer
kapal.
Sumber: Jendela Iptek, 1997
J e l a j a h
F i s i k a
Setelah Anda mengetahui sejarah penetapan satuan tujuh besaran pokok, coba
Anda temukan sejarah dua besaran pokok tambahan dan beberapa besaran
turunan. Diskusikan hasilnya dengan guru Anda. Anda dapat memperoleh
referensi dari buku, majalah, internet, ataupun dari makalah.
Kerjakanlah
e. Penetapan Satuan Suhu
Sebelum 1954, titik acuan suhu diambil sebagai titik lebur es pada harga
0°C dan titik didih air berharga 100°C pada tekanan 76 cmHg. Kemudian
pada 1954, dalam kongres Perhimpunan Internasional Fisika, diputuskan
bahwa suhu titik lebur es pada 76 cmHg menjadi T = 273,15 K dan titik didih air
pada 76 cmHg menjadi T = 373,15 K.
f. Penetapan Satuan Intensitas Cahaya
Sumber cahaya standar kali pertama menggunakan sumber cahaya
buatan, yang ditetapkan berdasarkan perjanjian internasional yang disebut
sebagai lilin. Pada 1948, ditetapkan sumber cahaya standar yang baru, yakni
cahaya yang dipancarkan oleh benda hitam pada suhu titik lebur platina
(1.773°C) yang dinyatakan dengan satuan kandela.
Satuan kandela didefinisikan sebagai benda hitam seluas satu meter
persegi yang bersuhu titik lebur platina (1.773°C). Benda ini akan memancarkan
cahaya dalam arah tegak lurus dengan kuat cahaya sebesar
6 × 105 kandela.
g. Penetapan Satuan Jumlah Zat
Jumlah zat dalam satuan internasional memiliki satuan mol. Satu mol
zat terdiri atas 6,025 × 1023 buah partikel (bilangan 6,025 × 1023 disebut dengan
bilangan Avogadro).
Pengukuran, Besaran, dan Satuan 13
No. Nama Awalan Dimensi
1234567
Panjang
Massa
Waktu
Arus listrik
Suhu
Intensitas cahaya
Jumlah zat
[L]
[M]
[T]
[I]
[θ]
[J]
[N]
Tabel 1.7 Dimensi Besaran Pokok
Dimensi suatu besaran menunjukkan bagaimana cara besaran tersebut
tersusun oleh besaran-besaran pokok. Besaran pokok tambahan adalah sudut
datar dan sudut ruang, masing-masing memiliki satuan radian dan steradian,
tetapi keduanya tidak berdimensi.
Contoh 1.1
Faktor Pengali Nama Awalan Simbol
10–18
10–15
10–12
10–9
10–6
10–3
103
106
109
1012
atto
femto
piko
nano
mikro
mili
kilo
mega
giga
tera
afp
n
μmKMGT
Tabel 1.6 Faktor Pengali dalam SI
Contoh penggunaanya sebagai berikut.
1 pikometer = 10-12 meter
1 mikrogram = 10-6 gram
1 megahertz = 106 hertz
1 gigawatt = 109 watt
4. Dimensi
Dalam Fisika, ada tujuh besaran pokok yang berdimensi dan dua besaran
pokok tambahan yang tidak berdimensi. Semua besaran dapat ditemukan
dimensinya. Jika dimensi sebuah besaran diketahui, dengan mudah dapat
diketahui pula jenis besaran tersebut. Tujuh besaran pokok yang berdimensi
dapat Anda lihat pada tabel berikut ini.
Solusi
Cerdas
Suatu besaran yang memiliki
dimensi [ML–1T–2] adalah ....
a. gaya
b. momentum
c. daya
d. tekanan
e. energi
Penyelesaian
a. gaya = ma = [MLT–2]
b. momentum = mv = [MLT–1]
c. daya =
E
t = [ML2T–3]
d. tekanan =
F
A = [ML–1T–2]
e. energi =
1
2 mv2 = [ML2T–2]
Jawab: d
Ebtanas 2004
Diketahui sebuah persamaan x = vt +
1
2 at2. Jika v memiliki satuan m/s, t memiliki
satuan s, dan x memiliki satuan m, tentukanlah satuan dari besaran a.
Jawab:
Diketahui: v bersatuan m/s,
x bersatuan m, dan
t bersatuan s.
x = vt +
1
2 at2
m =
m s
s
× +
1
2 a(s)2
m = m +
s2
2
a
14 Praktis Belajar Fisika untuk Kelas X
1. Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran
dengan besaran lainnya yang telah ditetapkan sebagai
standar suatu besaran.
2. Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil pengukuran
adalah
a. alat ukur;
b. lingkungan pengukuran; dan
c. orang yang mengukur.
3. Jenis-jenis alat ukur antara lain:
a. alat ukur panjang, contohnya mistar ukur,
jangka sorong, dan mikrometer ulir (sekrup).
b. alat ukur massa, contohnya neraca ohaus
c. alat ukur waktu, contohnya stopwatch
4. Angka penting adalah semua angka yang diperoleh
dari hasil pengukuran, termasuk angka terakhir
yang ditaksir atau diragukan.
5. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya
ditetapkan terlebih dahulu dan tidak bergantung
pada besaran lainnya.
6. Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan
dari beberapa besaran pokok.
7. Kedua ruas dari persamaan harus memiliki dimensi
yang sama.
8. Satuan dapat diubah menjadi satuan lainnya, dalam
besaran yang sama, dengan cara konversi satuan.
0 komentar: